$1.23\overline{4}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त कीजिए,जहाँ $p$ और $q$ पूर्णांक हैं और $q \neq 0$ है।

यदि $\frac{5+3 \sqrt{3}}{7+4 \sqrt{3}}=a+b \sqrt{3}$ है,तो $a$ और $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य:
$\sqrt{49}$ एक अपरिमेय संख्या है।

संख्या रेखा पर $\sqrt{7.5}$ को निरूपित कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{3}}$ को $\frac{p}{q}$ के रूप में लिखा गया है,जहाँ $q \neq 0,$ इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।

$\left(\frac{1}{27}\right)^{-\frac{2}{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।