જો $A, B$ અને $C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો સાબિત કરો કે,
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\cos \frac{A}{2}$
જો $A, B$ અને $C$ એ $\triangle ABC$ ના ખૂણા હોય,તો સાબિત કરો કે,
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\cos \frac{A}{2}$
We know that for a triangle $ABC$
$\angle A+\angle B+\angle C=180^{\circ}$
$\angle B+\angle C=180^{\circ}-\angle A$
$\frac{\angle B+\angle C}{2}=90^{\circ}-\frac{\angle A}{2}$
$\sin \left(\frac{B+C}{2}\right)=\sin \left(90^{\circ}-\frac{A}{2}\right)$
$=\cos \left(\frac{ A }{2}\right)$
Similar Questions
$\triangle ABC ,$માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. $AB = 24$ સેમી, $BC = 7$ સેમી હોય, તો નીચેના ગુણોત્તરોનું મૂલ્ય શોધો :
$(i)$ $\sin A, \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
$\triangle ABC ,$માં $\angle B$ કાટખૂણો છે. $AB = 24$ સેમી, $BC = 7$ સેમી હોય, તો નીચેના ગુણોત્તરોનું મૂલ્ય શોધો :
$(i)$ $\sin A, \cos A$
$(ii)$ $\sin C, \cos C$
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો :
$\theta$ ના દરેક મૂલ્ય માટે $\sin \theta=\cos \theta$ થાય.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો :
$\theta$ ના દરેક મૂલ્ય માટે $\sin \theta=\cos \theta$ થાય.
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$
$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}=$
$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}=$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\sin A+\operatorname{cosec} A)^{2}+(\cos A+\sec A)^{2}=7+\tan ^{2} A+\cot ^{2} A$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિતકરો :
$(\sin A+\operatorname{cosec} A)^{2}+(\cos A+\sec A)^{2}=7+\tan ^{2} A+\cot ^{2} A$