यदि log x = frac{log y}{2} = frac{log z}{5} ह | vedclass

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Question

(C) माना कि $\frac{\log x}{1} = \frac{\log y}{2} = \frac{\log z}{5} = k$ है।अतः,$\log x = k$,$\log y = 2k$,और $\log z = 5k$ होगा।हमें $x^{4} \cdot y^{

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$1$

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(C) माना कि $\frac{\log x}{1} = \frac{\log y}{2} = \frac{\log z}{5} = k$ है।अतः,$\log x = k$,$\log y = 2k$,और $\log z = 5k$ होगा।हमें $x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2}$ का मान ज्ञात करना है।इस व्यंजक का लघुगणक (logarithm) लेने पर:$\log(x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2}) = 4 \log x + 3 \log y - 2 \log z$ प्राप्त होता है।$\log x, \log y,$ और $\log z$ के मान $k$ के पदों में रखने पर:$= 4(k) + 3(2k) - 2(5k)$$= 4k + 6k - 10k$$= 10k - 10k = 0$ प्राप्त होता है।चूंकि $\log(x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2}) = 0$ है,इसलिए $x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2} = 10^{0} = 1$ होगा।

यदि $\log x = \frac{\log y}{2} = \frac{\log z}{5}$ है,तो $x^{4} \cdot y^{3} \cdot z^{-2} = $

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यदि $a^{x} = b^{y}$ है,तो

यदि $\log _{a} b=\log _{b} c=\log _{c} a$ है,तो:

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