यदि log _{2} x+log _{4} x+log _{16} x=21 / 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{16} x=\frac{21}{4}$आधार परिवर्तन सूत्र $\log _{a^n} x = \frac{1}{n} \log _{a} x$ का उपयोग करके,हम

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{16} x=\frac{21}{4}$आधार परिवर्तन सूत्र $\log _{a^n} x = \frac{1}{n} \log _{a} x$ का उपयोग करके,हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$\log _{4} x = \log _{2^2} x = \frac{1}{2} \log _{2} x$$\log _{16} x = \log _{2^4} x = \frac{1}{4} \log _{2} x$इन मानों को मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$\log _{2} x + \frac{1}{2} \log _{2} x + \frac{1}{4} \log _{2} x = \frac{21}{4}$$\log _{2} x$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\log _{2} x \left(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4}ight) = \frac{21}{4}$$\log _{2} x \left(\frac{4+2+1}{4}ight) = \frac{21}{4}$$\log _{2} x \left(\frac{7}{4}ight) = \frac{21}{4}$$\log _{2} x = \frac{21}{4} 	imes \frac{4}{7} = 3$लघुगणकीय रूप को घातांकीय रूप में बदलने पर:$x = 2^3 = 8$

यदि $\log _{2} x+\log _{4} x+\log _{16} x=21 / 4$ है,तो $x=$

Similar Questions

यदि $\log _{a}(a b)=x$ है,तो $\log _{b}(a b)$ का मान क्या होगा?

$7 \log \frac{16}{15} + 5 \log \frac{25}{24} + 3 \log \frac{81}{80} =$

यदि $\frac{\log _{2} x}{3}=\frac{\log _{2} y}{4}=\frac{\log _{2} z}{5 k}$ और $\frac{z}{x^{3} y^{4}}=1$ है,तो $k=$

यदि $\log _{4} x+\log _{8} x=5$ है,तो $x$ का मान क्या होगा?

यदि $\log _{30} 3=a$ और $\log _{30} 5=b$ है,तो $\log _{30} 8$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module