यदि frac{log _{2} a}{2}=frac{log _{3} b}{3}=f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना कि $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}=k$ है।इससे हमें $\log _{2} a = 2k \Rightarrow a = 2^{2k}$,$\log _{3} b

Vedclass · Accepted Answer

$c=256$

Vedclass · Answer

(D) माना कि $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}=k$ है।इससे हमें $\log _{2} a = 2k \Rightarrow a = 2^{2k}$,$\log _{3} b = 3k \Rightarrow b = 3^{3k}$,और $\log _{4} c = 4k \Rightarrow c = 4^{4k}$ प्राप्त होता है।इन मानों को दिए गए समीकरण $a^{1/2} \cdot b^{1/3} \cdot c^{1/4} = 24$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(2^{2k})^{1/2} \cdot (3^{3k})^{1/3} \cdot (4^{4k})^{1/4} = 24$$2^k \cdot 3^k \cdot 4^k = 24$$(2 \cdot 3 \cdot 4)^k = 24$$24^k = 24^1 \Rightarrow k = 1$.अब,$k=1$ को $a, b,$ और $c$ के व्यंजकों में रखने पर:$a = 2^{2(1)} = 4$$b = 3^{3(1)} = 27$$c = 4^{4(1)} = 256$.अतः,सही विकल्प $c=256$ है।

यदि $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}$ और $a^{1 / 2} \cdot b^{1 / 3} \cdot c^{1 / 4}=24$ है,तो:

Similar Questions

यदि $0 < a \leq x$ है,तो $\log_{a} x + \log_{x} a$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $\log 2=x, \log 3=y$ और $\log 7=z$ है,तो $\log (4 \sqrt[3]{63})$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _{2}\left(3^{2 x-2}+7\right)=2+\log _{2}\left(3^{x-1}+1\right)$ है,तो $x=$

यदि $\log 2 = 0.3010$ और $\log 3 = 0.4771$ है,तो $\log _{5} 512$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _{a}(a b)=x$ है,तो $\log _{b}(a b)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module