જો frac{log _{2} a}{2}=frac{log _{3} b}{3}=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}=k$.આના પરથી,આપણને $\log _{2} a = 2k \Rightarrow a = 2^{2k}$,$\log _{3}

Vedclass · Accepted Answer

$c=256$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}=k$.આના પરથી,આપણને $\log _{2} a = 2k \Rightarrow a = 2^{2k}$,$\log _{3} b = 3k \Rightarrow b = 3^{3k}$,અને $\log _{4} c = 4k \Rightarrow c = 4^{4k}$ મળે છે.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણ $a^{1/2} \cdot b^{1/3} \cdot c^{1/4} = 24$ માં મૂકતા:$(2^{2k})^{1/2} \cdot (3^{3k})^{1/3} \cdot (4^{4k})^{1/4} = 24$$2^k \cdot 3^k \cdot 4^k = 24$$(2 \cdot 3 \cdot 4)^k = 24$$24^k = 24^1 \Rightarrow k = 1$.હવે,$k=1$ ને $a, b,$ અને $c$ ના પદોમાં મૂકતા:$a = 2^{2(1)} = 4$$b = 3^{3(1)} = 27$$c = 4^{4(1)} = 256$.આમ,સાચો વિકલ્પ $c=256$ છે.

જો $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}$ અને $a^{1 / 2} \cdot b^{1 / 3} \cdot c^{1 / 4}=24$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\log _{10} 87.5 = 1.9421$ હોય,તો $(875)^{10}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\log 3 = 0.477$ અને $(1000)^{x} = 3$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$x>0$ માટે,જો $y=\frac{10^{\log _{10} x}}{x^{2}}$ અને $x=y^{a}$ હોય,તો $a=$

જો $\log (x+y) = \log \left( \frac{3x - 3y}{2} \right)$ હોય,તો $\log x - \log y =$

$\frac{3+\log _{10} 343}{2+\frac{1}{2} \log _{10} \left(\frac{49}{4}\right)+\frac{1}{3} \log _{10} \left(\frac{1}{125}\right)}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module