यदि log 2 = 0.3010 और log 3 = 0.4771 है,तो lo | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $\log 2 = 0.3010$ और $\log 3 = 0.4771$।हमें $\log _{5} 512$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$512$ को $2$ की घात के रूप में व्यक्त करें

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(C) दिया गया है: $\log 2 = 0.3010$ और $\log 3 = 0.4771$।हमें $\log _{5} 512$ का मान ज्ञात करना है।सबसे पहले,$512$ को $2$ की घात के रूप में व्यक्त करें: $512 = 2^9$।आधार परिवर्तन सूत्र (change of base formula) का उपयोग करते हुए,$\log _{b} a = \frac{\log _{10} a}{\log _{10} b}$।अतः,$\log _{5} 512 = \log _{5} (2^9) = 9 \log _{5} 2$।इसे $9 	imes \frac{\log _{10} 2}{\log _{10} 5}$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $\log _{10} 5 = \log _{10} (10/2) = \log _{10} 10 - \log _{10} 2 = 1 - 0.3010 = 0.6990$।मान रखने पर: $\log _{5} 512 = \frac{9 	imes 0.3010}{0.6990} = \frac{2.709}{0.699} = 3.8755... \approx 3.876$।

यदि $\log 2 = 0.3010$ और $\log 3 = 0.4771$ है,तो $\log _{5} 512$ का मान ज्ञात कीजिए।

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