જો y એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો (y^{3}-y) હંમે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $y^{3}-y$ છે.આપણે આ પદાવલિના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$y^{3}-y = y(y^{2}-1)$તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $y^{3}-y$ છે.આપણે આ પદાવલિના અવયવ પાડી શકીએ છીએ:$y^{3}-y = y(y^{2}-1)$તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$y^{3}-y = y(y-1)(y+1)$પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$(y-1) \cdot y \cdot (y+1)$આ પદાવલિ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર દર્શાવે છે.કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓમાં,ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા $2$ નો ગુણક હોય છે અને બરાબર એક સંખ્યા $3$ નો ગુણક હોય છે.જેથી $2$ અને $3$ પરસ્પર અવિભાજ્ય હોવાથી,તેમનો ગુણાકાર $2 	imes 3 = 6$ એ કોઈપણ ત્રણ ક્રમિક પૂર્ણાંક સંખ્યાઓના ગુણાકારને ભાગી શકે છે.તેથી,$(y^{3}-y)$ હંમેશા $6$ નો ગુણક છે.

જો $y$ એક પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય,તો $(y^{3}-y)$ હંમેશા કોનો ગુણક હોય છે?

Similar Questions

$a^{2} + \frac{1}{4} + a$ ના અવયવો શું થશે?

જો $2 a p q = (p + q)^2 - (p - q)^2$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

અવયવ પાડો: $(a+b)^{2}-2(a^{2}-b^{2})+(a-b)^{2}$

જો $a+b+c=0$ હોય,તો $\left(\frac{a^{2}}{b c}+\frac{b^{2}}{c a}+\frac{c^{2}}{a b}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ હોય,તો $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module