यदि $y$ एक पूर्णांक है,तो $(y^{3}-y)$ हमेशा किसका गुणज होता है?

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $4 x^{2}+12 x y+9 y^{2}-8 x-12 y$

बहुपद $4y^{3}-3y^{2}+2y-4$ को $y+2$ से विभाजित कीजिए और भागफल तथा शेषफल ज्ञात कीजिए।

यदि $5x^{2}-4x-1$ को $x-1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

बहुपद $2x^{3} + mx^{2} + nx - 14$ में $m$ और $n$ के मान ज्ञात कीजिए,ताकि $(x-1)$ और $(x+2)$ इसके गुणनखंड हों।