यदि frac{x}{y} + frac{y}{x} = 6 है,तो frac{x^ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6.$हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ होती है।मान लीजिए $a = \

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$198$

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(B) दिया गया है कि $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6.$हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ होती है।मान लीजिए $a = \frac{x}{y}$ और $b = \frac{y}{x}.$अतः,$\left(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right)^{3} = \frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} + 3\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{y}{x}\right)\left(\frac{x}{y} + \frac{y}{x}\right).$चूंकि $\left(\frac{x}{y}\right)\left(\frac{y}{x}\right) = 1,$ इसलिए समीकरण इस प्रकार होगा:$(6)^{3} = \frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} + 3(1)(6).$$216 = \frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} + 18.$$\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}} = 216 - 18 = 198.$

यदि $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 6$ है,तो $\frac{x^{3}}{y^{3}} + \frac{y^{3}}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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