यदि $(x-2)$ बहुपद $x^{3}-2ax^{2}+ax-1$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x_{1} x_{2} x_{3} = 4(4 + x_{1} + x_{2} + x_{3})$ है,तो $\left[\frac{1}{(2 + x_{1})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{2})}\right] + \left[\frac{1}{(2 + x_{3})}\right]$ का मान क्या है?

जब $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ को $(x^{2}-2 x-3)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $(x-6)$ प्राप्त होता है। $p$ और $q$ के मान हैं:

यदि $x+y+z=0$ है,तो $\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}-y z}$ का मान क्या होगा?

गुणनखंड कीजिए: $(2x + 3y)^2 + 2(2x + 3y)(2x - 3y) + (2x - 3y)^2$

यदि $x = \sqrt[3]{x^{2} + 11} - 2$ है,तो $(x^{3} + 5x^{2} + 12x)$ का मान ज्ञात कीजिए।