यदि x+y+z=0 है,तो frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{ | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $x+y+z=0.$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(x+y+z)^{2}=0^{2}$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)

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$2$

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(C) दिया गया है कि $x+y+z=0.$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें $(x+y+z)^{2}=0^{2}$ प्राप्त होता है।इसका विस्तार करने पर,$x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)=0$ प्राप्त होता है।अतः,$x^{2}+y^{2}+z^{2}=-2(xy+yz+zx).$हम कोष्ठक के अंदर के व्यंजक को $x(y+z)+yz$ के रूप में लिख सकते हैं।चूंकि $x+y+z=0$ है,इसलिए $y+z=-x$ होगा।यह मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $x^{2}+y^{2}+z^{2}=-2(x(-x)+yz) = -2(-x^{2}+yz) = 2(x^{2}-yz)$ प्राप्त होता है।इस प्रकार,$\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}-yz} = \frac{2(x^{2}-yz)}{x^{2}-yz} = 2$ होगा।

यदि $x+y+z=0$ है,तो $\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}}{x^{2}-y z}$ का मान क्या होगा?

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