यदि x = sqrt[3]{x^{2} + 11} - 2 है,तो (x^{3} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $x = \sqrt[3]{x^{2} + 11} - 2$.दोनों पक्षों में $2$ जोड़ने पर: $x + 2 = \sqrt[3]{x^{2} + 11}$.दोनों पक्षों का घन करने पर: $(x + 2

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$3$

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(B) दिया गया समीकरण: $x = \sqrt[3]{x^{2} + 11} - 2$.दोनों पक्षों में $2$ जोड़ने पर: $x + 2 = \sqrt[3]{x^{2} + 11}$.दोनों पक्षों का घन करने पर: $(x + 2)^{3} = x^{2} + 11$.सर्वसमिका $(a + b)^{3} = a^{3} + b^{3} + 3ab(a + b)$ का उपयोग करके बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर:$x^{3} + 2^{3} + 3(x)(2)(x + 2) = x^{2} + 11$.व्यंजक को सरल करने पर:$x^{3} + 8 + 6x(x + 2) = x^{2} + 11$.$x^{3} + 8 + 6x^{2} + 12x = x^{2} + 11$.$(x^{3} + 5x^{2} + 12x)$ को अलग करने के लिए पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$x^{3} + 6x^{2} - x^{2} + 12x = 11 - 8$.$x^{3} + 5x^{2} + 12x = 3$.अतः,मान $3$ है।

यदि $x = \sqrt[3]{x^{2} + 11} - 2$ है,तो $(x^{3} + 5x^{2} + 12x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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