જો x^{4}+frac{1}{x^{4}}=119 અને x1 હોય,તો x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$.બંને બાજુ $2$ ઉમેરતા,આપણને $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}+2=119+2=121$ મળે છે.આને $(x^{2}+\frac{1}{x^{2}})^{2}=11^{2}$ તરીકે લખી શકાય.વર્ગમૂળ લેતા,$x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=11$ (કારણ કે $x>1$,તેથી $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ધન હોવું જોઈએ).હવે,બંને બાજુથી $2$ બાદ કરતા: $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-2=11-2=9$.આનું સાદું રૂપ $(x-\frac{1}{x})^{2}=3^{2}$ થાય છે,તેથી $x-\frac{1}{x}=3$.$x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ શોધવા માટે,આપણે નિત્યસમ $(x-\frac{1}{x})^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(x-\frac{1}{x})$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$x-\frac{1}{x}=3$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $3^{3} = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-3(3)$ મળે છે.$27 = x^{3}-\frac{1}{x^{3}}-9$.તેથી,$x^{3}-\frac{1}{x^{3}} = 27+9 = 36$.

જો $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=119$ અને $x>1$ હોય,તો $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

જેના માટે સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય તેવી $m$ ની ધન કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ ${x^2} - a(x + 1) - b = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\alpha + 1)(\beta + 1) = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - 2x^2 + 3x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{\alpha\beta}{\alpha + \beta} + \frac{\alpha\gamma}{\alpha + \gamma} + \frac{\beta\gamma}{\beta + \gamma} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module