જેના માટે સમીકરણ 12x^2 + mx + 5 = 0 ના બીજ 3: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $3\alpha + 2\alpha

Vedclass · Accepted Answer

$5\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ મુજબ:બીજનો સરવાળો: $3\alpha + 2\alpha = -\frac{m}{12} \Rightarrow 5\alpha = -\frac{m}{12} \Rightarrow \alpha = -\frac{m}{60}$.બીજનો ગુણાકાર: $(3\alpha)(2\alpha) = \frac{5}{12} \Rightarrow 6\alpha^2 = \frac{5}{12} \Rightarrow \alpha^2 = \frac{5}{72}$.$\alpha$ ની કિંમત ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા:$(-\frac{m}{60})^2 = \frac{5}{72} \Rightarrow \frac{m^2}{3600} = \frac{5}{72}$.$m^2 = \frac{3600 	imes 5}{72} = 50 	imes 5 = 250$.$m = \sqrt{250} = 5\sqrt{10}$ (કારણ કે $m$ ધન હોવું જોઈએ).

જેના માટે સમીકરણ $12x^2 + mx + 5 = 0$ ના બીજ $3:2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય તેવી $m$ ની ધન કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણો $x^2 - bx + c = 0$ અને $x^2 - cx + b = 0$ ના બીજનો તફાવત સમાન હોય, તો $b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $1 - i$ એ સમીકરણ ${x^2} - ax + b = 0$ નું એક બીજ હોય, તો $b = $

જો $x+y=2z$ હોય,તો $\frac{x}{x-z}+\frac{z}{y-z}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times 5^2$ ના પ્રાકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module