જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-5x+6=0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$6x^{2}-5x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a = 6/1 = 6$ છે.આપણે એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ હોય.જરૂરી સમીકરણ $x^{2} - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નવા બીજનો સરવાળો = $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} = \frac{5}{6}$.નવા બીજનો ગુણાકાર = $\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{6}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^{2} - \frac{5}{6}x + \frac{1}{6} = 0$.આખા સમીકરણને $6$ વડે ગુણતા,આપણને $6x^{2}-5x+1=0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ના બીજ હોય,તો એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$ હોય.

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પરસ્પર વ્યસ્ત હોય તો

સમીકરણ $3 a^{2} x^{2}-a b x-2 b^{2}=0$ ના બીજ કયા છે?

જો $x = 2^{1/3} - 2^{-1/3}$ હોય,તો $2x^3 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

જે સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ ના બીજ સમાન અને વાસ્તવિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $2 k x^{2} + 5 k x + 2 = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module