જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}+3ax+c=0 ના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -3a$ અને બી

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ છે.ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -3a$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c$ થાય.આપણને $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta$.આ નિત્યસમમાં જાણીતી કિંમતો મૂકતા: $5 = (-3a)^{2} - 2(c)$.$5 = 9a^{2} - 2c$.$9a^{2} = 5 + 2c$.$a^{2} = \frac{5+2c}{9}$.તેથી,$a = \pm \sqrt{\frac{5+2c}{9}}$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,સાચી કિંમત $\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$ છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+3ax+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. 13x - 8y + 81 = 0$
$II. 15x - 5y + 65 = 0$

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $2x^2 + 3x + 1 = 0$
$II.$ $12y^2 + 7y + 1 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને $x$ અને $y$ વચ્ચેના સંબંધના આધારે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો. સમીકરણો છે: $8x + 7y = 135$ અને $5x + 6y = 99$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module