यदि alpha और beta समीकरण x^{2}+3ax+c=0 के मूल | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+3ax+c=0$ है।मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के मूल हैं।मूलों के गुणों से,मूलों का योग $\alpha+\beta = -3a$

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$\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $x^{2}+3ax+c=0$ है।मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण के मूल हैं।मूलों के गुणों से,मूलों का योग $\alpha+\beta = -3a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = c$ है।हमें $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ दिया गया है।हम जानते हैं कि $\alpha^{2}+\beta^{2} = (\alpha+\beta)^{2} - 2\alpha\beta$.इस सर्वसमिका में ज्ञात मान रखने पर: $5 = (-3a)^{2} - 2(c)$.$5 = 9a^{2} - 2c$.$9a^{2} = 5 + 2c$.$a^{2} = \frac{5+2c}{9}$.अतः,$a = \pm \sqrt{\frac{5+2c}{9}}$.दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही मान $\sqrt{\frac{5+2c}{9}}$ है।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+3ax+c=0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $2x^{2} + x - 1 = 0$
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मान लीजिए $p, q \in \{1, 2, 3, 4\}$ है। $px^2 + qx + 1 = 0$ के रूप वाले वास्तविक मूलों वाले समीकरणों की संख्या क्या है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-82x+781=0$
$II.$ $y^{2}-5041=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $(x+y)^{2} = 3136$
$II.$ $y+2513 = 2569$

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों (roots) का अंतर $1$ है,तो:

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