સમીકરણ {x^3} + 3Hx + G = 0 માં,જો G અને H વાસ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂ

Vedclass · Accepted Answer

એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(C) ${x^3} + px + q = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,વિવેચક $\Delta = - (4p^3 + 27q^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.${x^3} + 3Hx + G = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $p = 3H$ અને $q = G$ મળે છે.વિવેચક $\Delta = - (4(3H)^3 + 27G^2) = - (108H^3 + 27G^2) = - 27(4H^3 + G^2)$ થાય.આપેલ છે કે ${G^2} + 4{H^3} > 0$,તેથી $\Delta = - 27(G^2 + 4H^3) વાસ્તવિક સહગુણકો ધરાવતા ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,જો વિવેચક $\Delta તેથી,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

સમીકરણ ${x^3} + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને ${G^2} + 4{H^3} > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}+13x+40=0$
$II.$ $y^{2}+7y+10=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. \quad 6x^{2} - 49x + 99 = 0$
$II. \quad 5y^{2} + 17y + 14 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module