જો a એ G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મું પદ $l = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $\dots (1)$$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદો $a, ar, ar^2, \dots

Vedclass · Accepted Answer

$(al)^{n/2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$n$ મું પદ $l = ar^{n-1}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે $\dots (1)$$G.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદો $a, ar, ar^2, \dots, ar^{n-1}$ છે.ગુણાકાર $P = a 	imes (ar) 	imes (ar^2) 	imes \dots 	imes (ar^{n-1})$ છે.$P = a^n 	imes r^{1+2+3+\dots+(n-1)}$.પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{k=1}^{n-1} k = \frac{(n-1)n}{2}$.$P = a^n 	imes r^{\frac{n(n-1)}{2}} = (a^2 	imes r^{n-1})^{n/2}$.કારણ કે $l = ar^{n-1}$,આપણે $a^2 r^{n-1} = a(ar^{n-1}) = al$ લખી શકીએ છીએ.તેથી,$P = (al)^{n/2}$.

જો $a$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય,$l$ એ $n$ મું પદ હોય અને $P$ એ પ્રથમ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો $P=$

Similar Questions

જો એક $A.P.$ ના $m$ અને $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $m^2 : n^2$ હોય,તો $m$ માં અને $n$ માં પદનો ગુણોત્તર શું થશે?

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module