શ્રેણી 20 + 19frac{1}{3} + 18frac{2}{3} + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = a

Vedclass · Accepted Answer

$310$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 20$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 19\frac{1}{3} - 20 = -\frac{2}{3}$ છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = a + (n - 1)d = 20 + (n - 1)\left( -\frac{2}{3} ight)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરવાળો મહત્તમ થાય તે માટે,આપણે ત્યાં સુધીના પદો લઈએ જ્યાં સુધી તે અઋણ હોય,એટલે કે $a_n \ge 0$.$20 - \frac{2}{3}(n - 1) \ge 0$$20 \ge \frac{2}{3}(n - 1)$$30 \ge n - 1$$n \le 31$.આમ,પ્રથમ $31$ પદોનો સરવાળો મહત્તમ છે.સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.$S_{31} = \frac{31}{2}[2(20) + (31 - 1)(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2}[40 + 30(-\frac{2}{3})]$$S_{31} = \frac{31}{2}[40 - 20] = \frac{31}{2} 	imes 20 = 310$.

શ્રેણી $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ નો મહત્તમ સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $a_1 = a_2 = 2$ અને $n > 2$ માટે $a_n = a_{n-1} - 1$ હોય,તો $a_5$ ની કિંમત શું થાય?

જો શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ ના પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો $(102)m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

$AP$ $5, 13, 21, \ldots$ નું કયું પદ $181$ છે?

જો ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module