જો f(x) = cos^2 x + sec^2 x હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(a - b)^2 \ge 0$.આનો અર્થ એ થાય કે $a^2 + b^2

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) \ge 2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે,વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ હંમેશા અ-ઋણ હોય છે,એટલે કે $(a - b)^2 \ge 0$.આનો અર્થ એ થાય કે $a^2 + b^2 \ge 2ab$.ધારો કે $a = \cos x$ અને $b = \sec x = \frac{1}{\cos x}$.તેથી,$f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x = \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}$.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે,સમાંતર મધ્યક એ ભૌમિતિક મધ્યક કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોય છે:$\frac{\cos^2 x + \sec^2 x}{2} \ge \sqrt{\cos^2 x \cdot \sec^2 x}$.કારણ કે $\cos^2 x \cdot \sec^2 x = \cos^2 x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = 1$,તેથી આપણને મળે છે:$\frac{f(x)}{2} \ge \sqrt{1} = 1$.તેથી,$f(x) \ge 2$.

જો $f(x) = \cos^2 x + \sec^2 x$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\theta$ લઘુકોણ હોય અને $\tan(4\theta - 50^{\circ}) = \cot(50^{\circ} - \theta)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય અંશમાં કેટલું થાય?

$\cos 105^\circ + \sin 105^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\cos A = \frac{3}{4}$ હોય,તો $32\sin \left( \frac{A}{2} \right)\sin \left( \frac{5A}{2} \right) = $

ધારો કે $n$ એ એક ધન પૂર્ણાંક છે જેથી $\sin \frac{\pi }{2^n} + \cos \frac{\pi }{2^n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય. તો

$\tan 20^{\circ} + \tan 40^{\circ} + \tan 60^{\circ} + \cdots + \tan 180^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module