यदि f: R to R है,तो फलन f(x) = frac{x^2}{x^2 | vedclass

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Question

(A) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश ऋणेतर है और हर हमेशा अंश से बड़ा होता है।जैसे-जैसे $x 	o \p

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$[0, 1)$

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(A) माना $y = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ है।चूंकि सभी $x \in R$ के लिए $x^2 \ge 0$ है,इसलिए अंश ऋणेतर है और हर हमेशा अंश से बड़ा होता है।जैसे-जैसे $x 	o \pm \infty$,$y 	o 1$ होता है,लेकिन $y$ कभी भी $1$ तक नहीं पहुँचता क्योंकि $x^2 जब $x = 0$ है,तो $y = 0$ प्राप्त होता है।अतः,फलन का परिसर $[0, 1)$ है।

यदि $f: R \to R$ है,तो फलन $f(x) = \frac{x^2}{x^2 + 1}$ का परिसर (range) है

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