જો a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . . એ સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ: $a_4 - a_7 + a_{10} = m

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_n = a + (n-1)d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ સમીકરણ: $a_4 - a_7 + a_{10} = m$.સામાન્ય સ્વરૂપ મૂકતા:$(a + 3d) - (a + 6d) + (a + 9d) = m$$a + 3d - a - 6d + a + 9d = m$$a + 6d = m$અહીં $a_7 = a + (7-1)d = a + 6d$ છે,તેથી $a_7 = m$.પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો $(S_{13})$ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$S_{13} = \frac{13}{2} [2a + (13-1)d]$$S_{13} = \frac{13}{2} [2a + 12d]$$S_{13} = 13(a + 6d)$કારણ કે $a + 6d = m$,તેથી:$S_{13} = 13m$.

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

Similar Questions

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

શ્રેણી $1 \cdot 2015 + 2 \cdot 2014 + 3 \cdot 2013 + \dots + 2015 \cdot 1$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $abc = 8$ હોય,તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

$0.5737373...... = $

ધારો કે ${S_n} = \frac{1}{{{1^3}}} + \frac{{1 + 2}}{{{1^3} + {2^3}}} + \frac{{1 + 2 + 3}}{{{1^3} + {2^3} + {3^3}}} + \dots + \frac{{1 + 2 + \dots + n}}{{{1^3} + {2^3} + \dots + {n^3}}}$. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module