0.5737373...... = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = 0.5737373......$આને $x = 0.5 + 0.0737373......$ તરીકે લખી શકાય.$x = 0.5 + \frac{73}{1000} + \frac{73}{100000} + \frac{73}{10000000} +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{568}{990}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = 0.5737373......$આને $x = 0.5 + 0.0737373......$ તરીકે લખી શકાય.$x = 0.5 + \frac{73}{1000} + \frac{73}{100000} + \frac{73}{10000000} + ...$આ બીજા પદથી શરૂ થતી એક અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{73}{1000}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{100}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ છે.$x = 0.5 + \frac{73/1000}{1 - 1/100} = \frac{5}{10} + \frac{73/1000}{99/100} = \frac{1}{2} + \frac{73}{1000} 	imes \frac{100}{99} = \frac{1}{2} + \frac{73}{990}$.$x = \frac{495 + 73}{990} = \frac{568}{990}$.

$0.5737373...... = $

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, . . . , a_n, . . .$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં હોય અને $a_4 - a_7 + a_{10} = m$ હોય,તો આ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો .............. $m$ થાય.

જો ${A_1}, {A_2}$; ${G_1}, {G_2}$ અને ${H_1}, {H_2}$ એ બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના $AMs$,$GMs$ અને $HMs$ હોય,તો $\frac{{G_1 G_2}}{{H_1 H_2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

પદો $a, 1, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને પદો $1, a, b$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. $a$ અને $b$ શોધો (આપેલ છે કે $a \neq b$).

જો સમીકરણ $x^8 - kx^2 + 3 = 0$ નો વાસ્તવિક ઉકેલ હોય,તો $k$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module