જો કોઈ A.P. ના n પદોનો સરવાળો nA + n^2B હોય,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = nA + n^2B$ છે.$A.P.$ ના પદો શોધવા માટે,આપણે $T_n = S_n - S_{n-1}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$S_1$ અને $S_2$

Vedclass · Accepted Answer

$2B$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = nA + n^2B$ છે.$A.P.$ ના પદો શોધવા માટે,આપણે $T_n = S_n - S_{n-1}$ સંબંધનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.પ્રથમ,$S_1$ અને $S_2$ શોધો:$S_1 = A(1) + B(1)^2 = A + B$$S_2 = A(2) + B(2)^2 = 2A + 4B$હવે,પ્રથમ બે પદોની ગણતરી કરો:$T_1 = S_1 = A + B$$T_2 = S_2 - S_1 = (2A + 4B) - (A + B) = A + 3B$સામાન્ય તફાવત $d$ એ $d = T_2 - T_1$ દ્વારા મળે છે:$d = (A + 3B) - (A + B) = 2B$આમ,સામાન્ય તફાવત $2B$ છે.

જો કોઈ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળાંકો છે,તો તેનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થશે?

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + ...$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$મું પદ $9$ હોય અને $4$થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$મું પદ શોધો.

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module