જો a, b, c in mathbb{R}^+ એવા હોય કે જેથી 2a, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc

Vedclass · Accepted Answer

$c, a, a + 2c$ એ $G.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી $2b = 2a + 4c$,જેનું સાદું રૂપ $b = a + 2c$ થાય છે.આપેલ છે કે $c, a, b$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $a^2 = bc$.બીજા સમીકરણમાં $b = a + 2c$ મૂકતા: $a^2 = (a + 2c)c = ac + 2c^2$.તેથી $a^2 - ac - 2c^2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(a - 2c)(a + c) = 0$.$a, c \in \mathbb{R}^+$ હોવાથી,$a = 2c$ મળે.હવે વિકલ્પો તપાસતા:વિકલ્પ $C$ માટે: શ્રેણી $c, a, a + 2c$ છે. $a = 2c$ મૂકતા,આપણને $c, 2c, 4c$ મળે છે.આ એક $G.P.$ છે જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.તેથી,$c, a, a + 2c$ એ $G.P.$ માં છે.

જો $a, b, c \in \mathbb{R}^+$ એવા હોય કે જેથી $2a, b, 4c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $c, a, b$ એ $G.P.$ માં હોય,તો:

Similar Questions

કોઈ પૂર્ણાંક અને તેના ઘન વચ્ચેનો તફાવત નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ હોય, તો $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ હોય,$l$ એ $n$ મું પદ હોય અને $P$ એ પ્રથમ $n$ પદોનો ગુણાકાર હોય,તો $P=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module