ધારો કે a_n એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી a_1 = 5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંબંધ $a_{n+1} - a_n = n - 2$ છે.આપણે આને $n = 1$ થી $n = 50$ સુધી લખી શકીએ:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2

Vedclass · Accepted Answer

$1180$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંબંધ $a_{n+1} - a_n = n - 2$ છે.આપણે આને $n = 1$ થી $n = 50$ સુધી લખી શકીએ:$a_2 - a_1 = 1 - 2 = -1$$a_3 - a_2 = 2 - 2 = 0$$a_4 - a_3 = 3 - 2 = 1$...$a_{51} - a_{50} = 50 - 2 = 48$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$a_{51} - a_1 = (-1) + 0 + 1 + 2 + \dots + 48$જમણી બાજુનો સરવાળો એ સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પદોની સંખ્યા $n = 50$,પ્રથમ પદ $a = -1$ અને અંતિમ પદ $l = 48$ છે.સરવાળો $S = \frac{n}{2}(a + l) = \frac{50}{2}(-1 + 48) = 25 	imes 47 = 1175$.તેથી,$a_{51} - 5 = 1175$,જે આપણને $a_{51} = 1180$ આપે છે.

ધારો કે $a_n$ એક એવી શ્રેણી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને તમામ $n \in N$ માટે $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ છે. તો $a_{51}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ભૂમિતિ શ્રેણી $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2} - 1}, \frac{1}{2 - \sqrt{2}}, \frac{1}{2}, \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$H.P. 6, 4, 3, \ldots$ નું $9$ મું પદ શોધો.

જો $f(x + y, x - y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ અને $f(y, x)$ નો સમાંતર મધ્યક શું થાય?

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module