यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + x \sin \theta - 2 \sin \theta = 0$ के मूल हैं,जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\frac{\alpha^{12} + \beta^{12}}{(\alpha^{-12} + \beta^{-12})(\alpha - \beta)^{24}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

• A
  $\frac{2^{12}}{(\sin \theta + 8)^{12}}$
• B
  $\frac{2^{12}}{(\sin \theta - 4)^{12}}$
• C
  $\frac{2^{12}}{(\sin \theta - 8)^{6}}$
• D
  $\frac{2^{6}}{(\sin \theta + 8)^{12}}$