यदि 3 भिन्न वास्तविक संख्याएँ a, b, c समीकरण | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$ है।इसका अर्थ है कि $a, b, c$ त्रिघात समीकरण $x^2(x + p) = k$ के मूल हैं,जिसे $x^3 + px^2 - k

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(C) मान लीजिए $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$ है।इसका अर्थ है कि $a, b, c$ त्रिघात समीकरण $x^2(x + p) = k$ के मूल हैं,जिसे $x^3 + px^2 - k = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।$Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ के रूप वाले त्रिघात समीकरण के लिए,दो-दो मूलों के गुणनफल का योग $\frac{C}{A}$ द्वारा दिया जाता है।समीकरण $x^3 + px^2 + 0x - k = 0$ में,$A = 1, B = p, C = 0, D = -k$ है।अतः,$bc + ca + ab = \frac{C}{A} = \frac{0}{1} = 0$।

यदि $3$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समीकरण $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ को संतुष्ट करती हैं,जहाँ $p \in R$,तो $bc + ca + ab$ का मान क्या है?

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