જો 3 ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c એ a^2(a + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^2(x + p) = k$ ના બીજ છે,જેને $x^3 + px^2 - k = 0

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p) = k$.આનો અર્થ એ છે કે $a, b, c$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^2(x + p) = k$ ના બીજ છે,જેને $x^3 + px^2 - k = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.$Ax^3 + Bx^2 + Cx + D = 0$ સ્વરૂપના ત્રિઘાત સમીકરણ માટે,બબ્બે બીજના ગુણાકારનો સરવાળો $\frac{C}{A}$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણ $x^3 + px^2 + 0x - k = 0$ માં,$A = 1, B = p, C = 0, D = -k$ છે.તેથી,$bc + ca + ab = \frac{C}{A} = \frac{0}{1} = 0$.

જો $3$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $p \in R$,તો $bc + ca + ab$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I.$ $42x - 17y = -67$
$II.$ $7x - 12y = -26$

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ હોય,તેના બીજ કેવા હશે?

$p$ ની કિંમત શોધો જેથી સમીકરણ $x^{2}+5px+16=0$ ને કોઈ વાસ્તવિક બીજ ન હોય.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2}-4=0$
$II.$ $y^{2}+6y+9=0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $3x^2 - (6 + \sqrt{17})x + 2\sqrt{17} = 0$
$II.$ $5y^2 - (15 - \sqrt{17})y - 3\sqrt{17} = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module