જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $fof(x)$ .......... છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x)=2x+1$ અને $g(x)=x^2-2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $(g \circ f)(x)$ શોધો.

જો $f$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય,તો $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

$f(x) = \begin{cases} 3-x, & -1 \leqslant x < 0 \\ 1+\frac{5x}{3}, & -3 \leqslant x \leqslant 2 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -2 \leqslant x \leqslant 3 \\ x, & 0 \leqslant x \leqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x) = (a - x^n)^{1/n},$ જ્યાં $a > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તો $f[f(x)] = $

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ બે વિધેયો એવા હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત) હોય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?