यदि $f: R \rightarrow R$ फलन $f(x) = (3 - x^{3})^{\frac{1}{3}}$ द्वारा परिभाषित है,तो $fof(x)$ .......... है।

मान लीजिए $f(x) = 2^{10} \cdot x + 1$ और $g(x) = 3^{10} \cdot x - 1$ है। यदि $(f \circ g)(x) = x$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f, g$ और $h$ $R$ से $R$ तक के फलन हैं। सिद्ध कीजिए कि:
$\begin{cases} (f+g)oh = foh + goh \\ (f \cdot g)oh = (foh) \cdot (goh) \end{cases}$

मान लीजिए कि $f: \{1,3,4\} \rightarrow \{1,2,5\}$ और $g: \{1,2,5\} \rightarrow \{1,3\}$ इस प्रकार दिए गए हैं: $f = \{(1,2), (3,5), (4,1)\}$ और $g = \{(1,3), (2,3), (5,1)\}$। $g \circ f$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x)=|x|$ और $g(x)=|5x-2|$ है,तो $g \circ f$ और $f \circ g$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = e^{2x}$ और $g(x) = \log \sqrt{x}$ $(x > 0)$ है,तो $fog(x)$ का मान क्या होगा?