જો $f$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય,તો $(gof)\left( -\frac{5}{3} \right) - (fog)\left( -\frac{5}{3} \right) = $

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \left(2\left(1 - \frac{x^{25}}{2}\right)\left(2 + x^{25}\right)\right)^{\frac{1}{50}}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. જો વિધેય $g(x) = f(f(f(x))) + f(f(x))$ હોય,તો $g(1)$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

ધારો કે $f^1(x) = \frac{3x + 2}{2x + 3}$,$x \in R - \left\{-\frac{3}{2}\right\}$. $n \geq 2$ માટે,$f^n(x) = f^1 \circ f^{n-1}(x)$ વ્યાખ્યાયિત કરો. જો $f^5(x) = \frac{ax + b}{bx + a}$ અને $\gcd(a, b) = 1$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત $............$ થાય.

જો $\phi(x) = x^2 + 1$ અને $\psi(x) = 3^x$ હોય,તો $\phi \{ \psi(x) \}$ અને $\psi \{ \phi(x) \}$ શોધો.

જો $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ હોય,તો $f[f(\cos 2\theta)] = $

ધારો કે $f(x) = \frac{\alpha x}{x+1}$,$x \neq -1$. જો $f(f(x)) = x$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.