જો $P(A) = \frac{7}{13}$,$P(B) = \frac{9}{13}$ અને $P(A \cap B) = \frac{4}{13}$ હોય,તો $P(A | B)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $B(\alpha, \beta, \gamma)$ દર્શાવે છે કે થેલી $B$ માં $\alpha$ લાલ દડા,$\beta$ લીલા દડા અને $\gamma$ વાદળી દડા છે. આપેલ છે $B_1(2, 3, 2)$,$B_2(3, 2, 2)$,$B_3(2, 2, 3)$. એક પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર $2, 3$ અથવા $5$ આવે,તો થેલી $B_1$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $4$ અથવા $6$ આવે,તો થેલી $B_2$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. જો પાસા પર $1$ આવે,તો થેલી $B_3$ માંથી દડો પસંદ કરવામાં આવે છે. લીલો દડો પસંદ થવાની સંભાવના શોધો.

જો $A$ અને $B$ બે પરસ્પર નિવારક ન હોય તેવી ઘટનાઓ છે કે જેથી $P(A \mid B) = P(B \mid A)$,તો

ધારો કે $E$ અને $F$ ઘટનાઓ છે જ્યાં $P(E)=\frac{3}{5}, P(F)=\frac{3}{10}$ અને $P(E \cap F)=\frac{1}{5}$ છે. શું $E$ અને $F$ નિરપેક્ષ છે?

જો $A$ અને $B$ બે સ્વતંત્ર ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(B)=\frac{2}{7}$ અને $P(A \cup B^c)=0.8$,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો:

બે વ્યક્તિઓ $P$ અને $Q$ નોકરી માટે અરજી કરવાનું વિચારી રહ્યા છે. $P$ નોકરી માટે અરજી કરે તેની સંભાવના $1/4$ છે,$Q$ નોકરી માટે અરજી કરે છે તે શરતે $P$ નોકરી માટે અરજી કરે તેની સંભાવના $1/2$ છે,અને $P$ નોકરી માટે અરજી કરે છે તે શરતે $Q$ નોકરી માટે અરજી કરે તેની સંભાવના $1/3$ છે. તો $Q$ નોકરી માટે અરજી કરતો નથી તે શરતે $P$ નોકરી માટે અરજી કરતો નથી તેની સંભાવના કેટલી?