જો theta_{1} અને theta_{2} એ (0, 2pi) - {pi} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $2 \cot^{2} 	heta - \frac{5}{\sin 	heta} + 4 = 0$.$\cot^{2} 	heta = \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta}$ મૂકતા:$2 \left( \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $2 \cot^{2} 	heta - \frac{5}{\sin 	heta} + 4 = 0$.$\cot^{2} 	heta = \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta}$ મૂકતા:$2 \left( \frac{1 - \sin^{2} 	heta}{\sin^{2} 	heta} ight) - \frac{5}{\sin 	heta} + 4 = 0$.$\sin^{2} 	heta$ વડે ગુણતા:$2(1 - \sin^{2} 	heta) - 5 \sin 	heta + 4 \sin^{2} 	heta = 0$.$2 \sin^{2} 	heta - 5 \sin 	heta + 2 = 0$.અવયવ પાડતા: $(2 \sin 	heta - 1)(\sin 	heta - 2) = 0$.તેથી,$\sin 	heta = \frac{1}{2}$ (કારણ કે $\sin 	heta = 2$ શક્ય નથી).અંતરાલ $(0, 2\pi) - \{\pi\}$ માં,$	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ મળે છે.અહીં,$	heta_{1} = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta_{2} = \frac{5\pi}{6}$.હવે સંકલન કરતા:$I = \int_{\pi/6}^{5\pi/6} \frac{1 + \cos 6	heta}{2} \, d	heta = \frac{1}{2} \left[ 	heta + \frac{\sin 6	heta}{6} ight]_{\pi/6}^{5\pi/6}$.$I = \frac{1}{2} \left( \frac{5\pi}{6} - \frac{\pi}{6} ight) = \frac{\pi}{3}$.

Similar Questions

સંકલન $80 \int_0^{\frac{\pi}{4}} \left( \frac{\sin \theta + \cos \theta}{9 + 16 \sin 2 \theta} \right) d \theta$ ની કિંમત શોધો :

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_{e^{-1}}^{e^2} \left| \frac{\log x}{x} \right| dx =$

ધારો કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,$x > 0$ નું પ્રતિવિકલિત છે. તો $\int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module