ધારો કે F(x) એ f(x) = frac{sin x}{x},x 0 નુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\int \frac{\sin x}{x} dx = F(x) + C$. આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{3} \frac{\s

Vedclass · Accepted Answer

$F(6) - F(2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$ નું પ્રતિવિકલિત છે,તેથી $\int \frac{\sin x}{x} dx = F(x) + C$. આપણે સંકલન $I = \int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. ધારો કે $t = 2x$,તો $dt = 2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{dt}{2}$. જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $t = 2$. જ્યારે $x = 3$,ત્યારે $t = 6$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t/2} \cdot \frac{dt}{2} = \int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t} dt$. કારણ કે $\int \frac{\sin t}{t} dt = F(t)$,તેથી કલનશાસ્ત્રના મૂળભૂત પ્રમેય મુજબ,$\int_{2}^{6} \frac{\sin t}{t} dt = F(6) - F(2)$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

ધારો કે $F(x)$ એ $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,$x > 0$ નું પ્રતિવિકલિત છે. તો $\int_{1}^{3} \frac{\sin 2x}{x} dx$ ને કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

જો સંકલન $\int_{0}^{1/2} \frac{x^{2}}{(1-x^{2})^{3/2}} dx$ નું મૂલ્ય $\frac{k}{6}$ હોય,તો $k$ બરાબર શું થાય?

$\int_0^1 (1 + e^{-x^2}) \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int_{n}^{n+1} g(x) dx = n^2, \forall n \in Z$ હોય,તો $\int_{-3}^3 g(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \{x\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ નો અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે. તો,$\int_{0}^{\sqrt{3}} f(x^2) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{20\pi} (\sin^4 x + \cos^4 x) dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module