यदि a_1, a_2, a_3, dots एक A.P. में हैं और a_ | vedclass

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Question

(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ है।$A.P.$ के $n$ वें पद के सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग कर

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$200$

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(A) माना प्रथम पद $a$ है और सार्व अंतर $d$ है।दिया गया है कि $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ है।$A.P.$ के $n$ वें पद के सूत्र $a_n = a + (n-1)d$ का उपयोग करने पर:$a + (a + 6d) + (a + 15d) = 40$$3a + 21d = 40$$3(a + 7d) = 40$$a + 7d = \frac{40}{3}$हमें प्रथम $15$ पदों का योग $S_{15}$ ज्ञात करना है।$S_{15} = \frac{15}{2} [2a + (15-1)d]$$S_{15} = \frac{15}{2} [2a + 14d]$$S_{15} = 15(a + 7d)$$(a + 7d)$ का मान रखने पर:$S_{15} = 15 	imes \frac{40}{3} = 5 	imes 40 = 200$.

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ है,तो इस $A.P.$ के प्रथम $15$ पदों का योग क्या होगा?

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