જો A એ 3 times 3 શ્રેણિક હોય કે જેથી |5 cdot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|k \cdot M| = k^n |M|$,જ્યાં $M$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિક છે.આપેલ સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ $3 	imes 3$ શ્રેણિક છે,તેથી $n = 3$.આપણે જાણીએ છીએ કે $|k \cdot M| = k^n |M|$,જ્યાં $M$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિક છે.આપેલ સમીકરણમાં આ ગુણધર્મ લાગુ પાડતા: $|5 \cdot 	ext{adj } A| = 5^3 |	ext{adj } A| = 125 |	ext{adj } A|$.આપણે એ પણ જાણીએ છીએ કે $|	ext{adj } A| = |A|^{n-1}$.$n = 3$ મૂકતા,આપણને $|	ext{adj } A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ મળે છે.તેથી,સમીકરણ $125 |A|^2 = 5$ બને છે.$|A|^2 = \frac{5}{125} = \frac{1}{25}$.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$|A| = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5}$.

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય કે જેથી $|5 \cdot \text{adj } A| = 5$ થાય,તો $|A|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ હોય,તો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} x & 3 & 2 \\ 1 & y & 4 \\ 2 & 2 & z \end{bmatrix}$,$xyz = 60$ અને $8x + 4y + 3z = 20$ હોય,તો $A \cdot (\text{adj } A)$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિકો હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module