જો frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=frac{a}{x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{(x+1)(x+2)} + \frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)(x+3)$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 5 & 1\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)} = \frac{a}{x+1} + \frac{b}{(x+1)(x+2)} + \frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$.બંને બાજુ $(x+1)(x+2)(x+3)$ વડે ગુણતા:$x^2+5x+1 = a(x+2)(x+3) + b(x+3) + c$.$x = -1$ માટે: $(-1)^2 + 5(-1) + 1 = a(1)(2) + b(2) + c \implies -3 = 2a+2b+c$.$x = -2$ માટે: $(-2)^2 + 5(-2) + 1 = b+c \implies -5 = b+c$.$x = -3$ માટે: $(-3)^2 + 5(-3) + 1 = c \implies c = -5$.$b+c = -5$ પરથી,$b-5 = -5 \implies b = 0$.$2a+2b+c = -3$ પરથી,$2a+0-5 = -3 \implies 2a = 2 \implies a = 1$.શ્રેણિક $M = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ -5 & 1\end{array}ight]$ છે.વ્યસ્ત શ્રેણિક $M^{-1} = \frac{1}{\det(M)} 	ext{adj}(M)$.$\det(M) = 1$.$	ext{adj}(M) = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 5 & 1\end{array}ight]$.તેથી,$M^{-1} = \left[\begin{array}{ll}1 & 0 \ 5 & 1\end{array}ight]$.

જો $\frac{x^2+5x+1}{(x+1)(x+2)(x+3)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{(x+1)(x+2)}+\frac{c}{(x+1)(x+2)(x+3)}$ હોય,તો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & -5 \\ -2 & 4 & -6 \\ 7 & -11 & 13 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\sqrt{|\operatorname{Adj} A|} = $

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}3 & 1 \\ 5 & 2\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 1 \\ -1 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -3 & 1 \\ 0 & 2\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{-1}$ શોધો.

જો શક્ય હોય તો,પ્રાથમિક હાર રૂપાંતરણોનો ઉપયોગ કરીને નીચેના શ્રેણિકનો વ્યસ્ત શોધો:
$\left[\begin{array}{ccc}2 & -1 & 3 \\ -5 & 3 & 1 \\ -3 & 2 & 3\end{array}\right]$

જો $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય અને $(A+I)(A-I)=0$ હોય,તો $A+A^{-1} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module