જો શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \ 1 & 3 & 4 \ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = 1(9 + 4) - 1(3 - 4) + 2(-1 - 3)

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \ 1 & 3 & 4 \ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,$A$ નો નિશ્ચાયક શોધો:$|A| = 1(9 + 4) - 1(3 - 4) + 2(-1 - 3) = 13 + 1 - 8 = 6$.આપણને $B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ આપેલ છે. આપણે $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ શોધવાનું છે.$B = \operatorname{adj} A$ હોવાથી,$\operatorname{adj} B = \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ થાય.ગુણધર્મ $|\operatorname{adj} M| = |M|^{n-1}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $n$ એ શ્રેણિકનો ક્રમ છે:$|\operatorname{adj} B| = |\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)| = |A|^{(n-1)^2} = |A|^{(3-1)^2} = |A|^4$.છેદ માટે,$|C| = |3A| = 3^n |A| = 3^3 |A| = 27 |A|$.તેથી,$\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|} = \frac{|A|^4}{27 |A|} = \frac{|A|^3}{27}$.$|A| = 6$ મૂકતા:$\frac{6^3}{27} = \frac{216}{27} = 8$.

જો શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 2 \\ 1 & 3 & 4 \\ 1 & -1 & 3 \end{bmatrix}$,$B = \operatorname{adj} A$ અને $C = 3A$ હોય,તો $\frac{|\operatorname{adj} B|}{|C|}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$ એ રીતે હોય કે $A^2 - 4A + 3I = 0$,જ્યાં $I$ એ $2$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે,તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો $|\operatorname{Adj} A|=x$ અને $|\operatorname{Adj} B|=y$ હોય,તો $\left|(\operatorname{Adj}(AB))^{-1}\right|=$

જો $A$ એ $2$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\det(A^{-1})$ બરાબર શું થાય?

જો $B$ એ $3$ કક્ષાના શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય અને $\det B = k$ હોય,તો $(\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A))^{-1} =$

શ્રેણિક $ \begin{bmatrix} 2 & 5 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \\ -1 & 0 & 3 \end{bmatrix} $ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module