જો 2f(sin x) + f(cos x) = x હોય,તો frac{d}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલતા:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$  --- $(1)$$x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલતા:$2f(\sin(\frac{\pi}{2} - x)) + f(\cos(\frac{\pi}{2} - x)) = \frac{\pi}{2} - x$$2f(\cos x) + f(\sin x) = \frac{\pi}{2} - x$  --- $(2)$સમીકરણ $(2)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$4f(\cos x) + 2f(\sin x) = \pi - 2x$  --- $(3)$સમીકરણ $(3)$ માંથી સમીકરણ $(1)$ બાદ કરતા:$(4f(\cos x) + 2f(\sin x)) - (2f(\sin x) + f(\cos x)) = (\pi - 2x) - x$$3f(\cos x) = \pi - 3x$$f(\cos x) = \frac{\pi}{3} - x$ધારો કે $t = \cos x$,તેથી $x = \cos^{-1} t$. આ કિંમત મૂકતા:$f(t) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} t$આમ,$f(x) = \frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x$$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{3} - \cos^{-1} x) = 0 - (-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$

જો $2f(\sin x) + f(\cos x) = x$ હોય,તો $\frac{d}{dx} f(x)$ શું થાય?

Similar Questions

$x = \frac{1-\sqrt{y}}{1+\sqrt{y}} \Rightarrow \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો વક્ર $y=f(x)$ પરના કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર દોરેલા સ્પર્શકનો ઢાળ $(6x^2+10x-9)$ હોય અને $f(2)=0$ હોય,તો $f(-2)=$

$\frac{d}{dx}(\sin(x^2) + \cos(x^2)) = $ . . . . . .

વિધેય $f'(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = 3 + |x|$ અને $x \in \mathbb{R}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module