જો alpha, beta, gamma, delta એ x^4 - 100x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ શોધવા માટે,$x = \frac{1}{y}$ મૂકતા. સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$. $y^4$ વડે ગુણતા: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,એટલે કે $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$. આ નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ છે. બીજનો સરવાળો $= -\frac{y^3 	ext{ નો સહગુણક}}{y^4 	ext{ નો સહગુણક}} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha \neq \beta$,$\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 6x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = x^6 - 2x^5 + x^3 + x^2 - x - 1$ અને $g(x) = x^4 - x^3 - x^2 - 1$ બે બહુપદીઓ છે. ધારો કે $a, b, c$ અને $d$ એ $g(x) = 0$ ના બીજ છે. તો,$f(a) + f(b) + f(c) + f(d)$ નું મૂલ્ય શોધો.

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module