2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1 સમીકરણનું સમાધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ છે. $2^0 = 1$ હોવાથી,ઘાતાંકને $0$ સાથે સરખાવતા: $(x - 1)(x^2 + 5x - 50) = 0$. દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + 5

Vedclass · Accepted Answer

$-4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ છે. $2^0 = 1$ હોવાથી,ઘાતાંકને $0$ સાથે સરખાવતા: $(x - 1)(x^2 + 5x - 50) = 0$. દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 + 5x - 50$ ના અવયવ પાડતા: $(x^2 + 10x - 5x - 50) = x(x + 10) - 5(x + 10) = (x - 5)(x + 10)$. તેથી,સમીકરણ $(x - 1)(x - 5)(x + 10) = 0$ બને છે. $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યો $x = 1, 5, -10$ છે. આ મૂલ્યોનો સરવાળો $1 + 5 + (-10) = 6 - 10 = -4$ થાય છે.

$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એક બહુપદી છે અને $a, b$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. તો $f(x)$ ને $(x-a)(x-b)$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શું હશે?

જો $x = 2 + \sqrt{3}$ અને $xy = 1$ હોય,તો $\frac{x}{\sqrt{2} + \sqrt{x}} + \frac{y}{\sqrt{2} - \sqrt{y}} = $

નીચેનામાંથી કઈ શરત સૂચવે છે કે સમીકરણ $\frac{1}{4}x^2 + bx + c = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક છે?

ધારો કે $(x - a)(x - b) = c$ સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે,જ્યાં $c \neq 0$. તો $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ સમીકરણના બીજ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module