$2^{(x - 1)(x^2 + 5x - 50)} = 1$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$2x^2 - 5x + 1 = 0$ અને $x^2 + 5x + 2 = 0$ સમીકરણોના બીજ કેવા છે?

જો $3 + 4i$ એ સમીકરણ ${x^2} + px + q = 0$ નું એક બીજ હોય (જ્યાં $p, q$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે),તો:

સમીકરણ $(5 + 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} + (5 - 2\sqrt{6})^{x^2 - 3} = 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચે આપેલા દ્વિઘાત વિધેયો દ્વારા દર્શાવેલ વક્રોને ધ્યાનમાં લો:

$f_1(x) = 5 x^2 + 2 x + 1$	$f_2(x) = 5 x^2 + 6 x + 1$
$f_3(x) = x^2 - 7 x + 6$	$f_4(x) = 64 x^2 + 48 x + 9$

જો $A_1, A_2, A_3$ અને $A_4$ એ અનુક્રમે ઉપરના વક્રો દ્વારા $X$-અક્ષ પર બનાવેલા અંતઃખંડોની લંબાઈ દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\sin \alpha = p$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\tan \frac{\alpha}{2}$ અને $\cot \frac{\alpha}{2}$ હોય.