જો $f(x) = \begin{cases} 3 + x; & x \geqslant 0 \\ 2 - 3x; & x < 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^2[\sin^{-1}x]$ એ $x = \alpha$ અને $x = \beta$ આગળ અસતત હોય,જ્યાં $\alpha, \beta \in R - \{0\}$ અને $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે અને જો વિધેય $f$ જે $f(x)= \begin{cases} \frac{a+2 \cos x}{x^2} & , x < 0 \\ b \tan \frac{\pi}{[x+4]} & , x \geq 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(a, b)$ બરાબર શું થાય?

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos 3x - \cos x}{x \sin x} & \text{જો } x < 0 \\ p & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\log(1 + q \sin x)}{x} & \text{જો } x > 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $p + q =$

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+|\cos x|)^{\frac{\lambda}{|\cos x|}} & , 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ \mu & , x = \frac{\pi}{2} \\ e^{\frac{\cot 6x}{\cot 4x}} & , \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $9\lambda + 6 \log_{e} \mu + \mu^6 - e^{6\lambda}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) = k$ થાય. $k$ ની કિંમત શોધો.