જો $f$ એ એક વિધેય છે જે તમામ $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x) f(y)$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $f(1)=3$ અને $\sum\limits_{x = 1}^n {f(x) = 120}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x+2y, x-2y) = xy$ હોય,તો $f(x, y)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક વિધેય છે જે દરેક $x, y \in N$ માટે $f(x+y)=f(x)+f(y)+xy$ નું પાલન કરે છે. જો $f(1)=2$ હોય,તો $\sum_{k=1}^{10} f(k)=$

જો $f(x + y) = f(x)f(y)$ અને $\sum_{x=1}^{\infty} f(x) = 2$ હોય,જ્યાં $x, y \in N$ અને $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,તો $\frac{f(4)}{f(2)}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f : N \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $f(x+y)=2 f(x) f(y)$ થાય. જો $f(1)=2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $\sum_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}(2^{20}-1)$ સત્ય હોય.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=(2+3a)x^2 + \left(\frac{a+2}{a-1}\right)x + b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,જ્યાં $a \neq 1$. જો $f(x+y) = f(x) + f(y) + 1 - \frac{2}{7}xy$ હોય,તો $28 \sum_{i=1}^3 |f(i)|$ ની કિંમત શોધો.