જો $|z - 3 - 4i| = 4$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

$\alpha, \beta, z \in \mathbb{C}$ અને $\lambda > 1$ માટે,જો $\sqrt{\lambda - 1}$ એ વર્તુળ $|z - \alpha|^2 + |z - \beta|^2 = 2\lambda$ ની ત્રિજ્યા હોય,તો $|\alpha - \beta|$ ની કિંમત $.............$ થાય.

જો $z$ એ કોઈ સંકર સંખ્યા હોય જે $|z - 3 - 2i| \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે,તો $|2z - 6 + 5i|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે

$z$ બિંદુઓનો બિંદુપથ જે $\text{arg} \left( \frac{z - 1}{z + 1} \right) = \frac{\pi}{3}$ શરતનું પાલન કરે છે તે શું છે?