यदि ^nC_{r-2} = 36,^nC_{r-1} = 84 और ^nC_r = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ और $^nC_r = 126$।गुणधर्म $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ का उपयोग करने पर:$\frac{^nC_{r

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$9$

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(A) दिया गया है: $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ और $^nC_r = 126$।गुणधर्म $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ का उपयोग करने पर:$\frac{^nC_{r-1}}{^nC_{r-2}} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3}$ $\Rightarrow \frac{n-r+2}{r-1} = \frac{7}{3}$ $\Rightarrow 3n - 10r = -13$  ....$(1)$$\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{126}{84} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow \frac{n-r+1}{r} = \frac{3}{2}$ $\Rightarrow 2n - 5r = -2$  ....$(2)$समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर,हमें $n = 9$ और $r = 4$ प्राप्त होता है।अतः,$^nC_{2r} = ^9C_{2(4)} = ^9C_8 = 9$।

यदि $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ और $^nC_r = 126$ है,तो $^nC_{2r}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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