જો 0 le x

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A + \sin B = 2 \sin(\frac{A+B}{2}) \cos(\frac{A-B}{2})$:$(\sin 3x + \sin x) - \sin 2x = 0$$2 \sin 2x \cos x - \sin 2x = 0$$\sin 2x (2 \cos x - 1) = 0$આનો અર્થ એ છે કે $\sin 2x = 0$ અથવા $\cos x = \frac{1}{2}$.$\sin 2x = 0$ માટે,$2x = n\pi$,તેથી $x = \frac{n\pi}{2}$. $0 \le x $\cos x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}$ ($0 \le x $x$ ના મૂલ્યો $0$ અને $\frac{\pi}{3}$ છે.આમ,મૂલ્યોની સંખ્યા $2$ છે.

જો $0 \le x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે $\sin x - \sin 2x + \sin 3x = 0$ થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $2 \theta - \cos^{2} \theta + \sqrt{2} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos x = \frac{1}{2}$ ઉકેલો.

$\tan \theta + \tan 2\theta = \tan 3\theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right) = \frac{1}{4}$ માટે $(0, 2\pi)$ અંતરાલમાં ઉકેલોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module