આવર્ત ગતિ દર્શાવતું વિધેય ઓળખો.

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(t)$ આવર્ત છે જો તે સમયના નિશ્ચિત અંતરાલ $T$ પછી તેનું મૂલ્ય પુનરાવર્તિત કરે,એટલે કે $f(t) = f(t + T)$.$1$. વિધેયો $e^{-\omega t}$,$e^{\om

Vedclass · Accepted Answer

$\sin \omega t + \cos \omega t$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(t)$ આવર્ત છે જો તે સમયના નિશ્ચિત અંતરાલ $T$ પછી તેનું મૂલ્ય પુનરાવર્તિત કરે,એટલે કે $f(t) = f(t + T)$.$1$. વિધેયો $e^{-\omega t}$,$e^{\omega t}$,અને $\log_{e}(\omega t)$ એ અ-આવર્ત વિધેયો છે કારણ કે તે નિયમિત અંતરાલે તેમના મૂલ્યોનું પુનરાવર્તન કરતા નથી.$2$. વિધેય $f(t) = \sin \omega t + \cos \omega t$ માટે,આપણે $t$ ને $t + T$ વડે બદલીને આવર્તતા ચકાસી શકીએ છીએ:$f(t + T) = \sin(\omega(t + T)) + \cos(\omega(t + T)) = \sin(\omega t + \omega T) + \cos(\omega t + \omega T)$.$3$. જો આપણે $T = \frac{2\pi}{\omega}$ લઈએ,તો $\omega T = 2\pi$ થાય. આ કિંમત મૂકતા:$f(t + T) = \sin(\omega t + 2\pi) + \cos(\omega t + 2\pi) = \sin \omega t + \cos \omega t = f(t)$.આમ,વિધેય $T = \frac{2\pi}{\omega}$ જેટલા સમયગાળા પછી પોતાનું પુનરાવર્તન કરે છે,તેથી તે આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે.

Similar Questions

$S.H.M.$ કરતા કણની ગતિ $x = 0.01 \sin 100\pi (t + 0.05)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તો આવર્તકાળ ..... $sec$ છે.

એક કણની ગતિ સમય સાથે $y = a(\sin \omega t + \cos \omega t)$ સંબંધ મુજબ બદલાય છે.

આવર્ત ગતિ (Periodic motion) અને દોલિત ગતિ (Oscillatory motion) ની વ્યાખ્યા આપો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module